On a fixed point formula of Navarro–Rizo

verfasst von

Benjamin Sambale

Abstract

Let G be a π-separable group with a Hall π-subgroup H or order n. For x ∈ H let λ(x) be the number of Hall π-subgroups of G containing x. We show that Πd|nΠx∈H λ(xd) nd μ(d) = 1, where μ is the Möbius function. This generalizes fixed point formulas for coprime actions by Brauer, Wielandt and Navarro-Rizo. We further investigate an additive version of this formula.

Organisationseinheit(en)

Institut für Algebra, Zahlentheorie und Diskrete Mathematik

Typ

Artikel

Journal

Proceedings of the American Mathematical Society

Band

152

Seiten

3629-3634

Anzahl der Seiten

6

ISSN

0002-9939

Publikationsdatum

09.2024

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Peer-reviewed

Ja

ASJC Scopus Sachgebiete

Mathematik (insg.), Angewandte Mathematik

Elektronische Version(en)

https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.05289 (Zugang: Offen)
https://doi.org/10.1090/proc/16936 (Zugang: Geschlossen)