Oberseminar zur Algebra und Algebraischen Kombinatorik
| Zeitraum | Wintersemester 2007/08 | |
| Thema | Forschungsvorträge von Gästen und Mitgliedern des Instituts | |
| Zeit und Raum | Dienstags um 10:15 in Raum 1101-G123 (falls nicht anders angegeben) | |
| Vortragsplan |
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Abstracts
Thorsten Holm: Calabi-Yau Dimensionen von stabilen Modulkategorien
Die stabile Modulkategorie einer endlich-dimensionalen selbstinjektiven Algebra ist eine triangulierte Kategorie, mit Verschiebungsfunktor Ω<math></math>-1, dem Inversen des Heller-Funktors, und Serre-Funktor Ων wobei ν der Nakayama-Funktor ist. Für selbstinjektive Algebren von endlichem Darstellungstyp bestimmen wir, wann die stabile Modulkategorie d-Calabi-Yau, d.h. die d-te Potenz der Verschiebung ein Serre-Funktor, ist. Ein entscheidender Schritt dabei ist zu zeigen, dass für endlichen Darstellungstyp die d-Calabi-Yau Eigenschaft bereits festgelegt ist durch die Operation von Heller- und Nakayama-Funktor auf Objekten. Als Anwendung charakterisieren wir vollständig, welche u-Cluster-Kategorien realisiert werden können als stabile Modulkategorien von selbstinjektiven Algebren von endlichem Darstellungstyp. (Dies sind gemeinsame Arbeiten mit Peter Jørgensen, Newcastle.)
Andrei Marcus: Derived invariance of Clifford classes
Clifford classes arise from an equivalence relation between central simple strongly G-graded algebras. Such classes are associated in a natural way to absolutely irreducible characters of semisimple G-graded algebras. We show that G-graded Rickard equivalences defined over small fields preserve Clifford classes associated to characters. These equivalences are compatible with operation on Clifford classes defined in terms of central simple crossed products.
Guodong Zhou: On the vertices of indecomposable modules over dihedral 2-groups
Let k be an algebraically closed field of characteristic 2. The aim is to calculate the vertices of all indecomposable modules over dihedral 2-groups. In my talk, I will present the complete result for the dihedral group of order 8. We also give a conjectural formula for the induced module of a string module from <math>kT</math>0 to kG where G is a dihedral group of order >= 8 and where <math>T</math>0 is a dihedral subgroup of index 2 of G. Some cases where we verified this formula are given.
